Πρώιμη ελληνική αστρονομία

Η παρατήρηση και η χαρτογράφηση των αστέρων, το ημερολόγιο και οι κινήσεις του Ήλιου και της Σελήνης, των οποίων ο υπολογισμός αποτελεί προϋπόθεση για την κατασκευή ενός ικανοποιητικού ημερολογίου αποτέλεσαν τις κυριότερες μέριμνες της πρώιμης ελληνικής αστρονομίας
Η δυσκολία του ημερολογίου προκύπτει από το γεγονός ότι το ηλιακό έτος δεν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του σεληνιακού μήνα: στον χρόνο ο οποίος απαιτείται για μια πλήρη περιφορά του ζωδιακού κύκλου από τον ήλιο η σελήνη συμπληρώνει δώδεκα περιφορές συν κάποιο κλάσμα. Ένα ημερολόγιο αποτελούμενο από 12 μήνες διάρκειας 29 ή 30 ημερών είναι 11 μέρες μικρότερο από όσο θα έπρεπε και δεν συγχρονίζεται με τις εποχές. Για να γίνει ο συγχρονισμός έγιναν ποικίλες προτάσεις για την κατάλληλη παρεμβολή ενός επιπλέον μήνα, όπως ο κύκλος του Μέτωνα (425 π.Χ.), ο οποίος στηρίζεται στη διαπίστωση ότι σε πολύ καλή προσέγγιση 19 έτη περιλαμβάνουν 235 μήνες. Έτσι σε έναν κύκλο 19 ετών, δώδεκα από αυτά διαρκούν 12 μήνες, ενώ 7 διαρκούν 13 μήνες. Πρόθεσή του δεν ήταν η κατασκευή ενός δημόσιου αλλά ενός αστρονομικού ημερολογίου, που χρησιμοποιήθηκε από τους αστρονόμους για πολλούς αιώνες.
Η καμπή της αρχαίας ελληνικής αστρονομίας συνέβη από τον Πλάτωνα και τον Εύδοξο τον Κνίδιο. Στο έργο τους διακρίνουμε 1) μετατόπιση του ενδιαφέροντος από την αστρική στην πλανητική αστρονομία, 2) δημιουργία γεωμετρικού μοντέλου, των δύο σφαιρών, για την αναπαράσταση των αστρικών και πλανητικών φαινομένων, 3) την επεξεργασία κριτηρίων στα οποία θα πρέπει να υπακούουν θεωρίες που στοχεύουν στην εξήγηση πλανητικών παρατηρησιακών δεδομένων.
Το μοντέλο των 2 σφαιρών αναπαριστά τον ουρανό και τη γη ως ζεύγος ομόκεντρων σφαιρών. Τα άστρα είναι στερεωμένα στην ουράνια σφαίρα ενώ ο ήλιος και η σελήνη και οι υπόλοιποι 5 πλανήτες κινούνται πάνω στην επιφάνειά της. Η καθημερινή περιστροφή της ουράνιας σφαίρας εξηγεί την παρατηρούμενη καθημερινή ανατολή και δύση όλων των ουράνιων σωμάτων. Αντίστοιχοι κύκλοι διαιρούν τις δύο σφαίρες σε ζώνες και καθορίζουν τις κινήσεις των πλανητών.

Εικόνα: Αστρονομικό μοντέλο των δύο ομόκεντρων σφαιρών

Επεξήγηση

Η γήινη σφαίρα είναι στερεωμένη στο κέντρο ενώ η ουράνια σφαίρα περιστρέφεται καθημερινά γύρω από έναν κάθετο άξονα. Ο ισημερινός της γης προβάλλεται στην ουράνια σφαίρα και ορίζει τον ουράνιο ισημερινό. Ο κύκλος πάνω στον οποίο κινούνται ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες καθώς διασχίζουν την ουράνια σφαίρα - ένας κύκλος με κλίση περίπου 23° σε σχέση με τον ισημερινό που διέρχεται από το κέντρο του ζωδιακού κύκλου- είναι η εκλειπτική. Η εκλειπτική και ο ουράνιος ισημερινός τέμνονται στις ισημερίες. Όταν ο ήλιος, κατά τη διάρκεια της ετήσιας περιφοράς του πάνω στην εκλειπτική, φθάσει στη φθινοπωρινή ισημερία (περίπου 21 Σεπτεμβρίου) αρχίζει το φθινόπωρο ενώ όταν φθάσει στην εαρινή ισημερία, αρχίζει η άνοιξη. Τα σημεία στα οποία η εκλειπτική έχει τη μέγιστη απόσταση από τον ισημερινό είναι τα ηλιοστάσια, όταν ο ήλιος φθάνει στο θερινό ηλιοστάσιο (περίπου 21 Ιουνίου), αρχίζει το καλοκαίρι. Οι παράλληλοι κύκλοι προς τον ισημερινό που διέρχονται από το θερινό και το χειμερινό ηλιοστάσιο ονομάζονται τροπικό του καρκίνου και τροπικός του αιγόκερω αντίστοιχα.
Οι κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των υπόλοιπων πλανητών είχαν παρατηρηθεί και χαρτογραφηθεί κατά τον 4^ο αιώνα. Στο μοντέλο του Πλάτωνα και του Ευδόξου, η περιστροφή του Ήλιου πάνω στην εκλειπτική έχει ετήσια περίοδο, ενώ η Σελήνη συμπληρώνει την περιστροφή της σε ένα μήνα. Και τα δύο σώματα κινούνται από τη δύση προς την ανατολή με σχεδόν ομοιόμορφη κίνηση. Οι άλλοι πλανήτες - Ερμής, Αφροδίτη, Δίας, Κρόνος- ακολουθούν επίσης την εκλειπτική κινούμενοι στην ίδια κατεύθυνση με τον ήλιο και τη σελήνη, αλλά παρουσιάζοντας σημαντική ποικιλία στην ταχύτητά τους.
π.χ. ο Άρης συμπληρώνει την περιφορά του σε 22 μήνες (687 ημέρες). Περίπου κάθε 26 μήνες επιβραδύνεται, σταματά, αντιστρέφει την κατεύθυνσή του, σταματά ξανά, και κατόπιν επαναλαμβάνει τη συνηθισμένη κίνησή του, προς την ανατολή. Αυτή η αντιστροφή κατεύθυνσης ονομάζεται παλινδρόμηση και παρατηρείται σε όλους τους πλανήτες εκτός από τον ήλιο και τη σελήνη.
Όλες οι κινήσεις συμβαίνουν στην επιφάνεια της ουράνιας σφαίρας, ενώ η ίδια η σφαίρα περιστρέφεται κάθε μέρα γύρω από τη γη. Η κίνηση που προκύπτει, όπως παρατηρείται από τη σταθερή γη, είναι ένας συνδυασμός της ανώμαλης κίνησης κάθε πλανήτη πάνω στην εκλειπτική και της ομαλής περιστροφής της ουράνιας σφαίρας.
Αυτό το μοντέλο αποτελεί ένα γεωμετρικό τρόπο σύλληψης και περιγραφής των πλανητικών φαινομένων.
Επόμενη κίνηση είναι η αναγωγή της ιδιόμορφης και μεταβλητής κίνησης κάθε πλανήτη σε κάποιο συνδυασμό ομαλών κινήσεων. Υποθέτουμε ότι κάτω από την αταξία υπάρχει η τάξη που είναι προσδιορίσιμη.
Σκοπός είναι να αντιμετωπιστεί κάθε ανομοιόμορφη πλανητική κίνηση ως σύνθεση σειράς απλών ομαλών κυκλικών κινήσεων. Για αυτό τον σκοπό ο Εύδοξος απέδωσε σε κάθε πλανήτη ένα σύστημα εγκιβωτισμένων, ομόκεντρων σφαιρών και σε κάθε τέτοια σφαίρα μια συνιστώσα της σύνθετης πλανητικής κίνησης. Π.χ. η εξωτερική σφαίρα του πλανήτη Άρη, περιστρέφεται ομαλά μια φορά την ημέρα και έτσι εξηγείται η καθημερινή ανατολή και δύση του Άρη. Η δεύτερη σφαίρα στη σειρά περιστρέφεται, ομαλά γύρω από τον άξονά της (που είναι κεκλιμένος σε σχέση με τον άξονα της εξωτερικής σφαίρας) αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση και με περίοδο 687 ημερών και έτσι εξηγείται η αργή κίνηση του Άρη με κατεύθυνση από τη δύση προς την Ανατολή πάνω στην εκλειπτική. Οι δύο εσωτερικές σφαίρες είναι υπεύθυνες για τις αλλαγές ταχύτητας και εκλειπτικού πλάτους για την παλινδρόμηση. Ο ίδιος ο Άρης είναι τοποθετημένος στον ισημερινό της εσωτερικής σφαίρας, συμμετέχοντας όχι μόνο στην ίδια κίνηση αυτής της σφαίρας αλλά και στις κινήσεις που μεταδίδονται προς τα κάτω από τις τρεις από πάνω σφαίρες. Ο Εύδοξος προσάρτησε ανάλογα συστήματα στον Ερμή, την Αφροδίτη, τον Δία και τον Κρόνο. Ο Ήλιος και η Σελήνη δεν παρουσιάζουν παλινδρομήσεις απαιτούν μόνο τρεις σφαίρες το καθένα.
Απέδιδε ο Εύδοξος φυσική πραγματικότητα στο μοντέλο του; Θεώρησε τις σφαίρες ως φυσικά αντικείμενα;
Η πρόθεσή πίσω από τις ομόκεντρες σφαίρες ήταν η κατασκευή ενός αμιγώς μαθηματικού μοντέλου, χωρίς αξιώσεις περιγραφής της φυσικής πραγματικότητας. Δεν θεώρησε ότι ο κόσμος αποτελείται από φυσικά διακριτές σφαίρες, μηχανικά συνδεδεμένες μεταξύ τους. Προσπάθησε, με τη βοήθεια ενός γεωμετρικού μοντέλου, να διακρίνει τις διάφορες συνιστώσες ομαλής κίνησης στις οποίες μπορούν να αναχθούν οι πολύπλοκες πλανητικές κινήσεις. Δεν αναζητούσε φυσικές δομές, αλλά μαθηματική τάξη.

Ήταν το μοντέλο επιτυχημένο;

Δεν γνωρίζουμε τις γεωμετρικές λεπτομέρειες του συστήματός του. Αν και πρόκειται για μαθηματικό μοντέλο, δεν είχε σχεδιαστεί με σκοπό την επίτευξη ποσοτικών προβλέψεων. Εκείνη την εποχή είχαν ως φιλοδοξία μόνον την ποιοτική συμφωνία μεταξύ θεωρίας και παρατηρήσεων.
Το σύστημα βελτιώνεται από τον Κάλλιπο από την Κύζικο (370 π.Χ.), ο οποίος προσάρτησε μια τέταρτη σφαίρα στον Ήλιο και τη Σέληνη (για την εξήγηση των μεταβολών στην ταχύτητα καθώς περιστρέφονται στην εκλειπτική) και μια Πέμπτη στον Ερμή, Αφροδίτη και Άρη.
Ο Αριστοτέλης υιοθέτησε το μοντέλο του Ευδόξου, όπως τροποποιήθηκε από τον Κάλλιπο. Η διαφορά ήταν ότι απέδωσε φυσική πραγματικότητα στο σύστημα, και έτσι συλλογίστηκε στο πρόβλημα της μετάδοσης της κίνησης από τη μία σφαίρα στην άλλη. Μπροστά στο πρόβλημα των συνδέσμων μεταξύ των σφαιρών, συνειδητοποίησε ότι αν και οι 7 πλανήτες, ο καθένας με το δικό του σύστημα σφαιρών, είναι εγκιβωτισμένοι ομόκεντρα, η εσωτερική σφαίρα ενός πλανήτη (Κρόνος) θα μεταδίδει αναπόφευκτα την πολύπλοκη κίνησή της στην εξωτερική σφαίρα του πλανήτη που βρίσκεται ακριβώς από κάτω στη σειρά (Δία). Αν συνυπολογιστεί και η επίδραση της κίνησης των σφαιρών του ίδιου του Δία, η πολυπλοκότητα υπερβαίνει τα όρια και τα αποτελέσματα δεν συμφωνούν πια με τα παρατηρησιακά δεδομένα.
Ο Αριστοτέλης έλυσε το πρόβλημα παρεμβάλλοντας ένα σύνολο αντισταθμιστικών σφαιρών μεταξύ της εσωτερικής σφαίρας του Κρόνου και της εξωτερικής του Δία. Το πλήθος των αντισταθμιστικών σφαιρών είναι κατά ένα λιγότερο από τις κανονικές πλανητικές σφαίρες, που βρίσκονται από πάνω τους όλες τις άλλες κινήσεις και μεταδίδουν μόνο την ημερήσια περιστροφή στην εξωτερική σφαίρα κάθε πλανήτη.

Αριστοτελικές εγκιβωτισμένες σφαίρες. Οι κύριες σφαίρες του Κρόνου και του Δία (τέσσερεις για τον καθένα) παριστάνονται με συνεχείς γραμμές. Μεταξύ αυτών των δύο συνόλων βρίσκονται τρεις αντισταθμιστικές σφαίρες (διακεκομμένες γραμμές), οι οποίες αντισταθμίζουν την κίνηση των τεσσάρων σφαιρών του Κρόνου, ώστε να μεταδοθεί μόνο η απλή καθημερινή περιστροφή στην εξωτερική σφαίρα του Δία.
Ο Αριστοτέλης κληροδότησε στους διαδόχους του έναν εξαιρετικά πολύπλοκο ουράνιο μηχανισμό, αποτελούμενο από 55 σφαίρες, συν τη σφαίρα των απλανών αστέρων.
Κληροδότησε επίσης μια πολύ σημαντική ερώτηση. Που βρίσκεται η ισορροπία μεταξύ μαθηματικού και φυσικού στην αστρονομία ? Είναι η αστρονομία κατά κύριο λόγο μαθηματική τέχνη ή θα έπρεπε ο αστρονόμος να ασχοληθεί με την πραγματική δομή της φύσης.