Φωνόνιο

Το φωνόνιο (phonon) στη Φυσική, είναι το κβάντο (ελάχιστο διακριτό πακέτο) ενέργειας που μπορεί να μεταφερθεί με μηχανικές ταλαντώσεις των ατόμων σε ένα στερεό κρύσταλλο και αντιστοιχεί στη μηχανική ταλάντωση του ελάχιστου ταλαντωτή του κρυσταλλικού πλέγματος. Για μονοατομικό κρύσταλλο ο ελάχιστος ταλαντωτής είναι το ένα άτομο. Η μηχανική ταλάντωση του ελάχιστου ταλαντωτή αντιστοιχεί στο ελάχιστο στάσιμο κύμα που μπορεί να αναπτυχθεί στον κρύσταλλο από μια σειρά στάσιμα κύματα (ή «κανονικούς τρόπους» ή normal modes) που δύνανται να αναπτυχθούν σε αυτόν δεδομένων των διαστάσεών του. [Σημ. 1] Το ελάχιστο στάσιμο κύμα, που αντιστοιχεί στο φωνόνιο του μονοατομικού κρυστάλλου, έχει τον κυματαριθμό με όπου το μήκος κύματος του στάσιμου κύματος και η απόσταση μεταξύ δύο ατόμων του κρυστάλλου. Το μήκος κύματος δηλαδή που αντιστοιχεί στο φωνόνιο ισούται με δύο φορές την απόσταση του ενός ατόμου/ταλαντωτή από το διπλανό του στο πλέγμα του μονοατομικού κρυστάλλου. [Σημ. 2]























Στο σχήμα βλέπουμε τους έξι πρώτους κανονικούς ιδιορυθμούς ταλάντωσης μοντέλου γραμμικού μονοδιάστατου πλέγματος. Η ταλάντωση του πλέγματος είναι το άθροισμα ή συνισταμένη των κανονικών ιδιορυθμών. Η ενέργεια ταλάντωσης λαμβάνει διακριτές τιμές μετά από κάθε διέγερση που δέχεται. Το κάθε διακριτό πακέτο διέγερσης ονομάζεται φωνόνιο.


Ο ρόλος του φωνονίου στο σχηματισμό και τη διάδοση του ήχου στα στερεά

Το φωνόνιο είναι το μικρότερο πακέτο ενέργειας που προστίθεται ή αφαιρείται για να μορφώσει έναν ήχο που ταξιδεύει μέσα στο στερεό, ως μέρος μιας σειράς «κανονικών τρόπων» ταλάντωσης του στερεού που σχηματίζουν τον ήχο με επαλληλία, των οποίων ο κυματαριθμός της ταλάντωσης λαμβάνει διακριτές τιμές όπου , όπου ο (πεπερασμένος) αριθμός των ατόμων του πλέγματος, και η απόσταση μεταξύ των ατόμων. Αυτοί οι «κανονικοί τρόποι» ταλάντωσης είναι τα στάσιμα κύματα, οι ιδιοσυχνότητες που δύνανται να αναπτυχθούν εντός του μακροσκοπικού συστήματος του στερεού και εξαρτώνται από τις διαστάσεις του. Οποιοσδήποτε ήχος ταξιδεύει μέσα στο στερεό μπορεί να αναχθεί σε επαλληλία των κανονικών αυτών τρόπων ταλάντωσης που ο μικρότερος όλων είναι το φωνόνιο.Τα φωνόνια ταξιδεύουν με ηχητικές (κλασσικές) ταχύτητες, πολύ μικρότερες δηλαδή της ταχύτητας του φωτός. Στην ουσία καθορίζουν την ταχύτητα διάδοσης του ήχου μέσα στα στερεά.

Η κβαντομηχανική προσέγγιση

Το ενδιαφέρον είναι ότι, εκτός από κβάντα ενεργειακών κυμάτων, τα φωνόνια μπορεί να θεωρηθεί ότι έχουν τη συμπεριφορά κβαντομηχανικού σωματιδίου, καθώς από το φορμαλισμό αντιστοιχίζονται σε αυτά ιδιότητες θέσης και ορμής. Οι ταλαντώσεις μεγάλου μήκους κύματος μέσα στα στερεά, όταν αναλυθούν με κβαντομηχανικούς όρους (σύμφωνα με τις αρχές του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού) περιγράφονται με φωνόνια που παράγουν και διαδίδουν τον ήχο στα στερεά.


Άλλοι ρόλοι και ιδιότητες

Τα φωνόνια παίζουν σημαντικό ρόλο στη θερμική αγωγιμότητα στα υλικά ως φορείς ενέργειας μέσα σε αυτά και στη ηλεκτρική αγωγιμότητα των υλικών. Σε θερμοκρασίες που πλησιάζουν το απόλυτο μηδέν τα φωνόνια δημιουργούν συνθήκες ώστε τα ηλεκτρόνια να συνταξιδεύουν με μηδενικές σχεδόν απώλειες ενέργειας και με τον τρόπο αυτό εξηγείται το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας των υλικών, κυρίως μετάλλων, που την αναπτύσσουν σε αυτές τις θερμοκρασίες. Μεταφέροντας ενέργεια ακόμη αλλάζουν τη θερμοκρασία των αγωγών άρα και την ηλεκτρική αντίστασή τους. Επίσης με την αύξηση της θερμοκρασίας αλλάζουν οι ενδοατομικές αποστάσεις και αλλάζει και το φωνόνιο. Φαίνεται πως παίζουν σημαντικό ρόλο στο φαινόμενο σήραγγος με εφαρμογές στους ημιαγωγούς, στις μετρήσεις απεικόνισης επιφανειών από σαρωτικά μικροσκόπια σήραγγος κλπ.[1]























Οι ζώνες Brillouin σε διδιάστατα κρυσταλλικά συστήματα, α) σε τετραγωνικό και β) σε εξαγωνικό
 
 
Σημειώσεις

1.↑ Η εξέταση του μονοατομικού κρυστάλλου είναι μονοδιάστατη (γραμμική) και τα άτομα θεωρούνται σα να συνδέονται το καθένα με το διπλανό του με ελατήρια.



2.↑ Η πιο πολύπλοκη μελέτη των φωνονίων, σε περισσότερες διαστάσεις για παράδειγμα μέσα στο μονοατομικό κρύσταλλο ή σε πιο πολύπλοκο κρύσταλλο αλλάζει τα φωνόνια. Έτσι στη μονοδιάστατη μελέτη διατομικού κρυστάλλου εμφανίζονται δύο φωνόνια. Το φωνόνιο αντιστοιχεί στο μικρότερο κατ' απόλυτη τιμή κυματοδιάνυσμα της πρώτης Ζώνης Μπριλουίν ενός κρυστάλλου.